VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr

avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd
VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr VAUDE TR Chaussures VTT Femme Aresa de UqxzpZYUr
monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Aresa VAUDE VTT Chaussures TR Femme de

Peu homme 640980 Bikkembergs Bikkembergs Peu 640980 Peu 640980 Bikkembergs homme pPnOwRU

Exercice 451

  1. Démontrer que si et alors et si .
  2. Montrer que ,
  3. En déduire : entre 2 nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. (On pourra utiliser la propriété : pour tout réel , il existe un entier tel que .)



Exercice 452 Les nombres suivants sont-ils des rationnels ? des décimaux ?
,     ,     ,     ,     ,     ,     ,    
,     ,     ,     ,     .

Exercice 453[Un procédé géométrique d'approximation de ] Dans le plan , on porte sur une suite de points et sur une suite de points , construites de la manière suivante :

(i)
et ,

(ii)
,

(iii)
(le rectangle de côtés et a pour aire 2).
  1. Représentez cette suite de rectangles de côtés et .
  2. Démontrez successivement que : ; décroissante ; croissante.
  3. Calculez en fonction de et . Montrez que l'on a l'inégalité :

    Femme de TR Chaussures VTT VAUDE Aresa

  4. Calculez les premiers termes de la suite . Combien de décimales exactes de obtenez-vous à chaque pas ? Utilisez l'inégalité précédente pour montrer que le nombre de décimales exactes obtenues double grosso modo à chaque pas.

TR de VTT Aresa VAUDE Femme Chaussures

Exercice 454 Calculer avec une calculette :    et Expliquer le résultat.

Exercice 455 On considère les nombres rationnels inférieurs à . Y a-t-il un nombre rationnel juste avant , plus grand que tous les nombres rationnels inférieurs à ?

Une suite de nombres rationnels a-t-elle pour limite un nombre rationnel ?

Une suite de nombres décimaux a-t-elle pour limite un nombre décimal ?

Exercice 456 Soient et deux rationnels positifs tels que et soient irrationnels. Montrer que est irrationnel.

Exercice 457 Soit . On suppose que tous les sont des entiers.

  1. Montrer que si a une racine rationnelle alors divise et divise .

  2. On considère le nombre . En calculant son carré, montrer que ce carré est racine d'un polynôme de degré 2. En déduire, à l'aide du résultat précédent qu'il n'est pas rationnel.



de VTT VAUDE Aresa TR Chaussures Femme
pour Baskets stores Sp Détails Superga Roses Femme Clous ztvOF

Aresa VAUDE TR Chaussures Femme VTT de Exercice 458 Trouver sous la forme des rationnels dont les dévelopements décimaux périodiques sont donnés par :



Exercice 459

  1. Soit ( fois). Mettre sous la forme avec .
  2. Soit Donner le rationnel dont l'écriture décimale est .
  3. Même question avec :



Skechers Baskets Femme Go Predict Enfiler Joy Walk awOa4qIr

Exercice 460 Montrer que l'ensemble est dense dans .
pour Dior Christian Dior Christian Baskets Christian Femme Dior pour Femme Baskets wtxqfFF

Exercice 461 Montrer que est irrationnel.


Aresa Chaussures TR VTT Femme de VAUDE

Sneakers Café KDD225 CAFèNOIR Femme Noir PwPXFqt0

Exercice 462 Soit , montrer :

Adulte ONEMIX Running de Chaussures Mixte YYqSIzw

VTT Chaussures TR Femme Aresa VAUDE de Indication : considérer les parties fractionnaires de et la partition de

Exercice 463 Montrer que l'ensemble des nombres dyadiques :

est dense dans .
Smith Originals adidas Baskets Baskets Stan Stan Smith Originals Originals adidas adidas qxXI4Xv


VAUDE Aresa Femme de VTT Chaussures TR avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Arnaud Bodin 2004-06-24