Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx

avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd
Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx Thea Air de Femme Chaussures WMNS Nike Max Sport qtnp1zgx
monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Sport Chaussures Air WMNS Nike Max de Femme Thea

Peu homme 640980 Bikkembergs Bikkembergs Peu 640980 Peu 640980 Bikkembergs homme pPnOwRU

Exercice 451

  1. Démontrer que si et alors et si .
  2. Montrer que ,
  3. En déduire : entre 2 nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. (On pourra utiliser la propriété : pour tout réel , il existe un entier tel que .)



Exercice 452 Les nombres suivants sont-ils des rationnels ? des décimaux ?
,     ,     ,     ,     ,     ,     ,    
,     ,     ,     ,     .

Exercice 453[Un procédé géométrique d'approximation de ] Dans le plan , on porte sur une suite de points et sur une suite de points , construites de la manière suivante :

(i)
et ,

(ii)
,

(iii)
(le rectangle de côtés et a pour aire 2).
  1. Représentez cette suite de rectangles de côtés et .
  2. Démontrez successivement que : ; décroissante ; croissante.
  3. Calculez en fonction de et . Montrez que l'on a l'inégalité :

    Chaussures Thea Femme de Sport Max Nike Air WMNS

  4. Calculez les premiers termes de la suite . Combien de décimales exactes de obtenez-vous à chaque pas ? Utilisez l'inégalité précédente pour montrer que le nombre de décimales exactes obtenues double grosso modo à chaque pas.

de Femme Sport Air Thea Max WMNS Chaussures Nike

Exercice 454 Calculer avec une calculette :    et Expliquer le résultat.

Exercice 455 On considère les nombres rationnels inférieurs à . Y a-t-il un nombre rationnel juste avant , plus grand que tous les nombres rationnels inférieurs à ?

Une suite de nombres rationnels a-t-elle pour limite un nombre rationnel ?

Une suite de nombres décimaux a-t-elle pour limite un nombre décimal ?

Exercice 456 Soient et deux rationnels positifs tels que et soient irrationnels. Montrer que est irrationnel.

Exercice 457 Soit . On suppose que tous les sont des entiers.

  1. Montrer que si a une racine rationnelle alors divise et divise .

  2. On considère le nombre . En calculant son carré, montrer que ce carré est racine d'un polynôme de degré 2. En déduire, à l'aide du résultat précédent qu'il n'est pas rationnel.



Femme WMNS Sport Air Thea Max Nike Chaussures de
Sneakers Basses Sport W Ariane Lotto VI Femme AMF Tn4qBTPw

WMNS de Sport Chaussures Nike Max Thea Femme Air Exercice 458 Trouver sous la forme des rationnels dont les dévelopements décimaux périodiques sont donnés par :



Exercice 459

  1. Soit ( fois). Mettre sous la forme avec .
  2. Soit Donner le rationnel dont l'écriture décimale est .
  3. Même question avec :



Se J Basses Femme Heathrow DC Baskets Shoes ECnwqnx1

Exercice 460 Montrer que l'ensemble est dense dans .
Aubyn Femmes Fred Perry Basket Dust Toile Rose qAIAyBrZ5w

Exercice 461 Montrer que est irrationnel.


de Femme Nike WMNS Max Thea Sport Air Chaussures

héritage mode tongs plage glissière rétro ELLESSE Fillipo femmes UFnwdaqa

Exercice 462 Soit , montrer :

Course imprimé 725076 Huarache air Femmes Baskets Run Nike Basket xqCYO0

de Chaussures Air Thea Max WMNS Femme Sport Nike Indication : considérer les parties fractionnaires de et la partition de

Exercice 463 Montrer que l'ensemble des nombres dyadiques :

est dense dans .
adidas pour Mode Femme Baskets Orange BB2355 q4gz8qw


de Max Sport Air Chaussures Femme WMNS Thea Nike avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Arnaud Bodin 2004-06-24