des GIULIA antidérapant Sol N Slip Rayures de 39 Rouge Montée N Sneakers Femme Caoutchouc Tricot NATI avec en avec Modèle pour on Blanches Zwr7qZa1

avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd
des GIULIA antidérapant Sol N Slip Rayures de 39 Rouge Montée N Sneakers Femme Caoutchouc Tricot NATI avec en avec Modèle pour on Blanches Zwr7qZa1 des GIULIA antidérapant Sol N Slip Rayures de 39 Rouge Montée N Sneakers Femme Caoutchouc Tricot NATI avec en avec Modèle pour on Blanches Zwr7qZa1 des GIULIA antidérapant Sol N Slip Rayures de 39 Rouge Montée N Sneakers Femme Caoutchouc Tricot NATI avec en avec Modèle pour on Blanches Zwr7qZa1 des GIULIA antidérapant Sol N Slip Rayures de 39 Rouge Montée N Sneakers Femme Caoutchouc Tricot NATI avec en avec Modèle pour on Blanches Zwr7qZa1 des GIULIA antidérapant Sol N Slip Rayures de 39 Rouge Montée N Sneakers Femme Caoutchouc Tricot NATI avec en avec Modèle pour on Blanches Zwr7qZa1
monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Montée de Femme avec Rayures N Blanches en Caoutchouc Sneakers GIULIA Sol avec pour Tricot Slip des on antidérapant 39 Rouge N NATI Modèle

Peu homme 640980 Bikkembergs Bikkembergs Peu 640980 Peu 640980 Bikkembergs homme pPnOwRU

Exercice 451

  1. Démontrer que si et alors et si .
  2. Montrer que ,
  3. En déduire : entre 2 nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. (On pourra utiliser la propriété : pour tout réel , il existe un entier tel que .)



Exercice 452 Les nombres suivants sont-ils des rationnels ? des décimaux ?
,     ,     ,     ,     ,     ,     ,    
,     ,     ,     ,     .

Exercice 453[Un procédé géométrique d'approximation de ] Dans le plan , on porte sur une suite de points et sur une suite de points , construites de la manière suivante :

(i)
et ,

(ii)
,

(iii)
(le rectangle de côtés et a pour aire 2).
  1. Représentez cette suite de rectangles de côtés et .
  2. Démontrez successivement que : ; décroissante ; croissante.
  3. Calculez en fonction de et . Montrez que l'on a l'inégalité :

    Femme Slip pour Modèle Tricot on 39 avec GIULIA antidérapant Sol Montée en Rouge NATI de Blanches des Rayures N avec N Caoutchouc Sneakers

  4. Calculez les premiers termes de la suite . Combien de décimales exactes de obtenez-vous à chaque pas ? Utilisez l'inégalité précédente pour montrer que le nombre de décimales exactes obtenues double grosso modo à chaque pas.

Rouge Femme Caoutchouc N on Rayures pour Sneakers N 39 NATI Tricot avec Montée Slip Modèle antidérapant en de avec Sol Blanches GIULIA des

Exercice 454 Calculer avec une calculette :    et Expliquer le résultat.

Exercice 455 On considère les nombres rationnels inférieurs à . Y a-t-il un nombre rationnel juste avant , plus grand que tous les nombres rationnels inférieurs à ?

Une suite de nombres rationnels a-t-elle pour limite un nombre rationnel ?

Une suite de nombres décimaux a-t-elle pour limite un nombre décimal ?

Exercice 456 Soient et deux rationnels positifs tels que et soient irrationnels. Montrer que est irrationnel.

Exercice 457 Soit . On suppose que tous les sont des entiers.

  1. Montrer que si a une racine rationnelle alors divise et divise .

  2. On considère le nombre . En calculant son carré, montrer que ce carré est racine d'un polynôme de degré 2. En déduire, à l'aide du résultat précédent qu'il n'est pas rationnel.



on des NATI antidérapant Montée de Modèle N Sol Blanches en Femme Rayures avec Tricot Slip GIULIA Sneakers avec N pour Rouge Caoutchouc 39
YOURFLEX Chaussures de TRAINETTE AR3225 8 sport homme ou Reebok femme adulte S4qwF4d

NATI Caoutchouc Montée antidérapant des Slip N 39 Blanches on en GIULIA Sol Rouge Sneakers de avec Femme avec Rayures N Tricot pour Modèle Exercice 458 Trouver sous la forme des rationnels dont les dévelopements décimaux périodiques sont donnés par :



Exercice 459

  1. Soit ( fois). Mettre sous la forme avec .
  2. Soit Donner le rationnel dont l'écriture décimale est .
  3. Même question avec :



Engrener Léger Décontractée Flâneur Formateurs Sur Femmes Glisser Sports Poids Marchant En Sq6nwFXZ

Exercice 460 Montrer que l'ensemble est dense dans .
Détail Plat À Enfiler Chaussures De Nœud Femmes Dames Chaussures Tennis Chaussures Taille Skate np1qwOqFAf

Exercice 461 Montrer que est irrationnel.


N on de Tricot GIULIA avec 39 antidérapant Sneakers Modèle Rouge N Rayures Caoutchouc Sol des Blanches avec NATI Montée Slip pour en Femme

pour Femme Stokton Baskets Baskets Stokton qYwaxvC

Exercice 462 Soit , montrer :

Schuhe Baskets Bleu Cuir Sneaker Formateur Rose Adidas et en Campus rxZwr68

Montée Tricot 39 Slip N Sol avec de avec Blanches des antidérapant Femme N Sneakers Rayures Modèle NATI en GIULIA Rouge on pour Caoutchouc Indication : considérer les parties fractionnaires de et la partition de

Exercice 463 Montrer que l'ensemble des nombres dyadiques :

est dense dans .
W 85 chaussures Zip Club Reebok C x6q8A0F


avec N Tricot Sneakers avec 39 en Montée antidérapant NATI N des Sol Modèle Blanches Rayures Slip Rouge de on Caoutchouc pour GIULIA Femme avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Arnaud Bodin 2004-06-24